Question

Среднее арифметическое двух положитльных чисел равно 7,5. Среднее геометрическое этих чисел составляет 80% от средно арифметического(т.е.6,как у меня получилось).найдитеэти числа. Решала системой,не вышло(

Answer 1

$left { {{frac{x+y}{2}=7,5} atop {sqrt{xy}=0,8frac{x+y}{2}} right.$

$left { {{x+y=15} atop {sqrt{xy}=0,4(x+y) right.$

$left { {{x+y=15} atop {sqrt{xy}=0,4*15 right. <=> left { {{x+y=15} atop {sqrt{xy}=6 right. <=> left { {{x+y=15} atop {xy=36 right. <=> left { {{x=15-y} atop {(15-y)y=36 right.$

(15-y)y=36

y²-15y+36=0

D=225-144=81

$y_1=frac{15+9}{2}=12$                $x<var>_1=15-12=3</var>$  

$y_2=frac{15-9}{2}=3$                   $x<var>_2=15-3=12</var>$

 

Ответ (3; 12) и (12; 3)