На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки B к этой окружности.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/42a/42acc49c9762b54cce370b690c106c6e.png)
Ответы
Ответ дал:
0
Сначала ответ:
(то есть отрезок, который мы ищем) равен восьми. (См. мой прикреплённый рисунок).
Теперь объясню, почему так, и алгоритм вычисления
1. Поскольку центр окружности — A, а C — точка на окружности, то отрезок AC является радиусом.
2. Точка, в которой прямая касается окружности, тоже, очевидно, лежит на окружности, и поэтому AD — тоже радиус. Проводим пунктирную линию, чтобы посмотреть, что нам это даст.
3. А даёт вот что: теперь перед нами — прямоугольный треугольник, у которого один катет (AD) равен 6, а гипотенуза (AB) равна 10 (6+4).
4. Осталось только по теореме Пифагора вычислить второй катет:
Теперь объясню, почему так, и алгоритм вычисления
1. Поскольку центр окружности — A, а C — точка на окружности, то отрезок AC является радиусом.
2. Точка, в которой прямая касается окружности, тоже, очевидно, лежит на окружности, и поэтому AD — тоже радиус. Проводим пунктирную линию, чтобы посмотреть, что нам это даст.
3. А даёт вот что: теперь перед нами — прямоугольный треугольник, у которого один катет (AD) равен 6, а гипотенуза (AB) равна 10 (6+4).
4. Осталось только по теореме Пифагора вычислить второй катет:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/454/454bdc428de51803ccda707549bc5bcc.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад