Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУ !!!!!!!!!!!

НАЙДИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: 1)y=-x^3+0,5x^2-x+1 2)y=-3cosx(x^+2) 3)y=1/√x 4)y=1/sinx 5)y=x^4/3-x 6)y=x^2+ctgx ВСЁ РЕШАТЬ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО 3-4 ПРИМЕРОВ ДОСТАТОЧНО 

Answer 1

$1) :: y=-x^3+0,5x^2-x+1 \ \ y' = -3x^2 +x - 1 \ \ \ 2) :: y= -3cosx(x^2+2) \ \ y' = -3 (-sinx (x^2+2) + cosx * 2x) = 3sinx (x^2+2) - 6cosx \ \ \ 3) :: y= frac{1}{ sqrt{x} } \ \ y' = (x^{- frac{1}{2} })' = - frac{1}{2} x^{- frac{3}{2} } = - frac{1}{2} frac{1}{ sqrt{x^3} } \ \ \ 4) :: y= frac{1}{sinx} \ \ y' = ((sinx)^{-1})' = -(sinx)^{-2} * cosx = - frac{cosx}{sin^2x} \ \ 5) :: y= frac{x^4}{3-x}$
$y' = frac{4x^3 *(3-x) - x^4*(-1)}{(3-x)^2} = frac{12x^3 -3x^4}{(3-x)^2} = frac{3(4x^3 -x^4)}{(3-x)^2} \ \ \ 6):: y=x^2+ctgx \ \ y'= 2x + ( frac{cosx}{sinx} )' = 2x + frac{-sinx * sinx - cosx * cosx}{sin^2x} = 2x - frac{1}{sin^2 x}$