Question

Круглая клумба обнесена забором длиной 34,6 метра. Клумба окружена дорожкой в 2 метра. Найдите площадь этой дорожки с точностью до 1 квадратного метра.
____________________________________________________________
Решите задачу по действиям, пожалуйста!!

Answer 1

L = 2πr
Внутренний радиус дорожки:
$r_1= frac{L}{2 pi }.$
Тогда площадь клумбы:
$S_1= pi r_{1}^2= pi *(frac{L}{2 pi })^2= frac{L^2}{4pi}.$
Внешний радиус дорожки:
$r_2=r_1+2= frac{L}{2 pi }+2.$
Площадь клумбы с окружающей её дорожкой:
$S_2= pi r_{2}^2= pi *(frac{L}{2 pi }+2)^2= pi *(frac{L^2}{4pi^2}+ frac{2L}{ pi }+4)=frac{L^2}{4pi}+2L+4 pi.$
Площадь дорожки:
$S=S_2-S_1=frac{L^2}{4pi}+2L+4 pi-frac{L^2}{4pi}=2L+4 pi=$
= 2 * 34,6 + 4 * π ≈ 82 м².

Answer 2

спасибо, огромное!