Question

Как правильно написать Вареньеце или вареньице

Answer 1

вареньице и только так.

Answer 2

Правильно пишется - вареньИце (сущ,среднего рода)

Если ударение падает до суффикса,как в нашем случае - пишем -И- варЕньице. 
Если же ударение падает после суффикса, пишем -Е- ,
например: ружьецО, пальтецО.