Question

В коробке лежит 4 одинаковых на ощупь карандаша: 2 синих и 2 красных. Наугад вынимаются 2 карандаша. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 красных карандаша? 2 синих? карандаши разного цвета?

Answer 1

1. Вероятность вынуть первым красный карандаш определяется отношением количества красных карандашей к их общему числу, т.е. 2/4 или 1/2.
2. Теперь в коробке остался один красный карандаш, а всего карандашей - три. Вероятность вынуть красный карандаш равна 1/3.
3. Вероятность наступления обоих событий определяется произведением обоих вероятностей и составляет 1/2 × 1/3 = 1/6
Итак, два красных (а также два синих) карандаша можно вынуть с вероятностью 1/6.
Сумма всех вероятностей равна 1, с вероятностью 1/6 оба карандаша будут красные, 1/6 - синие, значит на долю события, когда карандаши будут разного цвета остается 1 - 1/6 - 1/6 = 2/3