Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания
равна 12 см.
1. Выполните чертеж, соответствующий условию задачи.
2. Вычислите объем пирамиды и угол между боковой гранью и основанием

Answer 1

SABCD,SO=10см-высота,AB=BC=CD=AD,AC=12см
AB=√AC²/2=AC/√2=12/√2=12√2/2=6√2
SH_|_CD
OH=1/2AD=3√2
tg<AHO=SO/OH=10/3√2=10√2/6=5√2/3≈2,357
<AHO=67гр
V=1/3*AB²*SO=1/3*72*10=240