в треугольнике основание равна 60 ,а высота и медиана ,проведенные к нему -12 и 13. Меньшая боковая сторона равна?
Ответы
Ответ дал:
0
Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите его снимок, приложенный к нему.
========
Рассмотрим
.
— высота,
— медиана,
— основание.
— искомая сторона.
-----
Начинаем рассуждать.
1)
— прямоугольный (так как
— высота по условию), значит можем найти
по теореме Пифагора, зная
и
.
— неизвестная, найдем длину этого отрезка.
2) Из условия
— медиана, то есть делит
пополам:
. Также нам известна сторона
. Отсюда:
.
С другой стороны
(напомню, мы ищем
). Отсюда
. Итак, мы «наткнулись» на еще одну неизвестную —
. Найдем ее — значит найдем
. Найдем
— значит найдем
.
3) Попробуем найти
. Из рисунка видно, что
(эта запись означает, что
является частью
). Рассмотрим
. Он прямоугольный, так как
— высота по условию.
— гипотенуза,
— катет. Можем по теореме Пифагора найти
:
![HM = sqrt{CM^2 - CH^2} = sqrt{(13 cm)^2-(12 cm)^2} = 5 cm HM = sqrt{CM^2 - CH^2} = sqrt{(13 cm)^2-(12 cm)^2} = 5 cm](https://tex.z-dn.net/?f=HM+%3D+sqrt%7BCM%5E2+-+CH%5E2%7D+%3D+sqrt%7B%2813+cm%29%5E2-%2812+cm%29%5E2%7D+%3D+5+cm)
нашли. Можем теперь найти
:
![AH = 30 cm - HM = 30 cm - 5 cm = 25 cm AH = 30 cm - HM = 30 cm - 5 cm = 25 cm](https://tex.z-dn.net/?f=AH+%3D+30+cm+-+HM+%3D+30+cm+-+5+cm+%3D+25+cm)
Нашли
, значит можем найти и искомую сторону
по теореме Пифагора:
![AC = sqrt{AH^2 + CH^2} = sqrt{(25 cm)^2 + (12 cm)^2} approx 27.73 cm AC = sqrt{AH^2 + CH^2} = sqrt{(25 cm)^2 + (12 cm)^2} approx 27.73 cm](https://tex.z-dn.net/?f=AC+%3D+sqrt%7BAH%5E2+%2B+CH%5E2%7D+%3D+sqrt%7B%2825+cm%29%5E2+%2B+%2812+cm%29%5E2%7D+approx+27.73+cm+)
Ответ:![AC approx 27.73 cm AC approx 27.73 cm](https://tex.z-dn.net/?f=AC+approx+27.73+cm)
========
Рассмотрим
-----
Начинаем рассуждать.
1)
2) Из условия
С другой стороны
3) Попробуем найти
Нашли
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/77e/77e12c3740d75321311976ea0c5bd931.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/3c1/3c183e0d6853c62c01a3604643f18e49.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад