Question

Решите пожалуйста :
Log 0,8(по основанию) корень из дроби, в числителе х - 1, в знаменателе 2х + 1 = 0

Answer 1

$log_{0,8} sqrt{ frac{x-1}{2x+1} } =0$
ОДЗ:
$sqrt{ frac{x-1}{2x+1} } textgreater 0$
$frac{x-1}{2x+1} textgreater 0$ - метод интервалов:
1. корни: х-1=0, 2х+1=0
х=1, х=-1/2
         +               -              +
2.  -------(-1/2)----------(1)--------------->x

3.  x∈(-∞;-1/2)∪(1;∞)

$sqrt{ frac{x-1}{2x+1} } = 0,8^{0} sqrt{ frac{x-1}{2x+1} } =1 ( sqrt{ frac{x-1}{2x+1} } ) ^{2}=1^{2}$
$frac{x-1}{2x+1} =1 x-1=2x+1 x=-2$
-2∈(-∞;-1/2)
ответ: х=-2