Question

вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=5sqrt(x), y=5x/3, z=0, z=5+(5sqrt(x)/3)

Answer 1

Находим точки пересечения графиков
у=5√х и у =5х/3.
√х-(х/3)=0
х=0  или  х=9
$V= int intint dxdydz$
по области, которая ограничена
0≤z≤5+(5√x/3)
5√x≤y≤(5x/3)
0≤x≤9
$V= intlimits^9_0 {} , dx intlimits^{ frac{5x}{3} }_{5 sqrt{x} }{} , dy intlimits^{5+ frac{5 sqrt{x} }{3}} _0 {} , dz= intlimits^9_0 {} , dx intlimits^{ frac{5x}{3} }_{5 sqrt{x} }_( z|limits^{5+ frac{5 sqrt{x} }{3}} _0 ) dy=$
$intlimits^9_0 {(5+ frac{5 sqrt{x} }{3})} ,(y|limits^{ frac{5x}{3} }_{5 sqrt{x} } )dx= intlimits^9_0( frac{25x sqrt{x} }{9}- frac{25x}{3})dx=$

$=( frac{25x^{ frac{5}{2} }}{9cdot frac{5}{2} }- frac{25x^{ frac{3}{2} }}{ frac{3}{2} })limits^9_0= -180$
получается отрицательное значение, чего быть не может.
Не пойму что не так.