Question

Решите систему неравенств.

Answer 1

$left{begin{array}{ccc} frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} geq 0 \22-9x leq 43-2xend{array}$
В первом неравенстве в знаменателе стоит сумма положительного числа и квадрата. Так как квадрат - неотрицательное число, то вся сумма будет положительная. Тогда, можно домножить левую и правую часть неравенства на положительный знаменатель: 
$left{begin{array}{ccc} 24-3x geq 0 \-9x+2x leq 43-22end{array}$
$left{begin{array}{ccc} -3x geq -24 \-7x leq 21end{array}$
$left{begin{array}{ccc} -x geq -8 \-x leq 3end{array}$
$left{begin{array}{ccc} x leq 8 \x geq -3end{array}$
$xin[-3;8]$
Ответ: [-3; 8]