Question

Помогите решить уравнения:3в степени(2x)-2×3в степени(x)-3=0;систему неравенств:обьединяющая скобка x+y=3;5в степени(x+3y)=1/5

Answer 1

3²ˣ-2*3ˣ-3=0
Пусть 3ˣ=у, тогда получим уравнение
у²-2у-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = 2 + √162·1 = 2 + 42 = 62 = 3
у2 = 2 - √162·1 = 2 - 42 = -22 = -1

1) у=3ˣ=3, х=1

2) у=3ˣ=-1 действительных решений нет