Question

Расстояния от точки М, которая не принадлежит плоскости треугольника, к его вершинам одинаковые и = 13 см. Найти расстояние от точки М к плоскости треугольника, если одна из его сторон = 12 см, а противолежащий к ней угол = 30 градусов.

Жутко туплю с этим, буду очень благодарна.

Answer 1

Если расстояния от точки М, которая не принадлежит плоскости треугольника, к его вершинам одинаковые, то вершины треугольника лежат на окружности, описанной около этого треугольника.
R = BC/(2sinA) = 12/(2*sin30°) = 12/(2*0,5) = 12 см.
Расстояние от точки М к плоскости треугольника равно:
Н = √(13² - 12²) = √(169-144) = √25 = 5 см.