Question

Помогите с математикой пожалуйста нахождение производной функций. Задание во вложениях.

Answer 1

1) $Delta x=x_1-x_0$

$Delta x=1,2-1$

$Delta x=0,2$

$Delta f=f(x_1)-f(x_2)$

$Delta f=2*1,2^2-2*1^2$

$Delta f=2*(1,2^2-1^2)$

$Delta f=0,88$

2) a) $y=x^3+5x-7$

$y'_x=3*x^2+5$

б) $y=-frac{1}{x^4}$

$y'_x=-1*(-4)*frac{1}{x^5}$

$y'_x=frac{4}{x^5}$

3) Производная от произведения

$y=5^x*(5x+4)$

$y'_x=5^x*ln 5*(5x+4)+5^x*5$

$y'_x=5^x*(ln 5*(5x+4)+5)$

$y'_x=5^x*(5ln 5*x+4ln 5+5)$

4) Производная от частного

$f(x)=frac{x+1}{x-1}$

$f'_x(x)=frac{1*(x-1)-1*(x+1)}{(x-1)^2}$

$f'_x(x)=-frac{2}{(x-1)^2}$

5)

$f'_x(x)=3*3*x^2-6*2*x$

$f'_x(x)=9*x^2-12*x$

$f'_x(2)=9*2^2-12*2$

$f'_x(2)=9*4-24$

$f'_x(2)=12$