Question

При каких значениях b уравнение 2x^2+bx+18=0 имеет 1 корень?
ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, приложенный к нему.
====
Квадратное уравнение имеет один корень в том случае, если его дискриминант равен нулю. В свою очередь дискриминант определяется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a, b, c$ — коэффициенты квадратного уравнения.
Дано: $2x^2 +bx + 18 = 0 \ a = 2, b = b, c = 18 \ D = b^2 - 4ac = b^2 - 144$
Как мы отметили ранее, чтобы у квадратного уравнения был один корен, его дискриминант должен быть равен нулю. Так и запишем:
$D = 0 \ b^2 - 144 = 0$
Решим данное уравнение:
$b^2 - 144 = 0 \ b^2 = 144 \ b = sqrt{144} \ b = pm 12$
Заметьте, корня два: $+10, -10$
Это ответ.