Question

вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями
y=sin^3(u/3)
0<=u>=п/2

Answer 1

Заданную функцию y=sin^3(u/3) можно преобразовать:
y=sin^3(u/3) = (1/4)*(3sin(u/3)-sin(u)).
Интеграл этой функции равен (1/4)*(-9cos(u/3)+cos(u)).
Подставив пределы интегрирования от 0 до π/2, получаем:
S = -(9√3/8) + 2 ≈ 0,05144.