Question

51. Воздушный конденсатор колебательного контура состоит из двух круглых пластин диаметром 20 см каждая, расстояние между которыми равно 1 см. Индуктивность катушки контура 1 мГн. Определите частоту свободных колебаний.
Помогите решить пожалуйста!!!!

Answer 1

Дано:
L = 1мГн = 10⁻³ Гн
D = 20см = 0,2м
d = 1см = 0,01м
Е₀ = 8,85*10⁻¹²  Кл²/Нм² - const
______________
Т - ?

Решение

$C= frac{ E_{0} S}{d}$ - емкость конденсатора

$S= frac{ pi D^{2} }{4}$ - площадь пластин

$T=2 pi sqrt{LC}$ - период колебаний

$T=2 pi sqrt{L frac{ E_{0}S }{d} }=2 pi sqrt{ frac{ E_{0}L }{d}* frac{ pi D^{2} }{4} }=2*3,14 sqrt{ frac{8,85* 10^{-12}* 10^{-3}*3,14* 0,2^{2} }{4* 0,01^{2} } } =$

= 10⁻⁶ с = 1 мкс

Ответ: Т = 1 мкс.