Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
В прямую призму , основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см, вписан шар. Найдите объём этой призмы.

Answer 1

диаметральное сечение - шара призмы это круг вписанный в прямоугольный треугольник
радиус окружности ,вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
$r= frac{a+b-c}{2}$
a=15 см, c=17 см, b=?
по теореме Пифагора:
17²=15²+b². b=8 см
$r= frac{15+8-17}{2} r=3$см
=>H=6см
$V=S _{osn} *H S_{osn} = frac{a*b}{2}$
$V= frac{8*15}{2} *6$
Vпризмы=360 см³

Answer 2

Большое Вам спасибо!