Question

Хорды ab и cd пересекаются в точке M,Ab=15см,AM=3см и CM=DM.Найти CD

Answer 1

Т.к. АМ + МВ = АВ, то МВ = 15 - 3 = 12 см
По св-ву хорд АМ * МВ = СМ * МD
Пусть СМ - x, тогда СМ = МD = х, если произведения отрезков одной хорды равны произведению отрезкой другой, то составим уравнение:
х * х = 12 * 3 
x^2 = 36
x = 6 ( т.к. квадратный корень из 36 это 6)
То есть, тогда СD = 6 + 6 =12 см
Ответ: CD = 12 см