Question

Решите,пожалуйста производные)
1)(tg(2x+1))'
2)(ctgx+x)'
3)(cosx^3)'
4)(cos1/x^2)'
5)(cos-корень из 2х)'
6)(cos^3x)'
7)(1/cos^2x)'
8)(1/cos^2x)'
9)(корень из cos^2x)'
10)(tgx-1/tgx)'
11)(tgx-x)'

Answer 1

1) $y' = (tg(2x+1))' = frac{2}{cos^2(2x+1)}$

2) $y' = (ctgx+x)' = 1- frac{1}{sin^2x}$

3) $y'=(cosx^3)' = -3x^2*sinx^3$

4) $y'=(cos frac{1}{x^2} )'= frac{2sin frac{1}{x^2} }{x^3}$

5) $y'=(cos sqrt{2x} )'= frac{-sin sqrt{2x} }{ sqrt{2x} }$

6) $y'=(cos^3x)'=-3sinx*cos^2x$

7) $y'=( frac{1}{cos^2x} )'= frac{2sinx}{cos^3x}$

8) 7 и 8 повторяются

9) $y'=( sqrt{cos^2x} )'= -frac{sinx* sqrt{cos^2x} }{cosx}$

10) $y'=(tgx- frac{1}{tgx} )'=- frac{-tg^2x-1}{tg^2x} +tg^2x+1=frac{tg^2x+1}{tg^2x} +tg^2x+1$

11) $y'=(tgx-x)'= frac{1}{cos^2x} -1$