Question

49 баллов
1.Найдите абсциссы всех тех точек графика функции f(x)=8x-6tgx-1,через каждую из которых проходит касательная к этому графику ,параллельная оси абсцисс.
2.Известно,что 4^a+4^-a=4
Найдите значение выражения (4^a-4)*4^a

Answer 1

1) Касательная к графику, параллельная оси абсцисс имеет угловой коэффициент 0. То есть задача сводится к решению уравнения y'=0;
8-6/(cos(x))^2 = 0 
(cos(x))^2 = 3/4
cos(x) = $sqrt{3}$/2
cos(x) = -$sqrt{3}$/2
Дальше просто решить эти уравнения.
2) 4^a+4^-a=4
4^a - 4 + 4^-a=0
умножим обе части уравнения на 4^a, получим
(4^a - 4)4^a + 1 = 0 
Следовательно, (4^a-4)*4^a = -1