Question

Задайте графиком функцию, которая:
1)определена на промежутке {-2;5}
2)имеет нули в точках x=-1и x=3
3)имеет ось симметрии x=1

Answer 1

Ко всем перечисленным условиям подходит квадратичная функция графиком которой является парабола - кривая симметричная оси, проходящей через вершину параболы.
На рисунке представлен график функции y=x²-2x-3, удовлетворяющий заданным требованиям.
Также заданным условиям может удовлетворять график y=-x²+2x+3, то есть та же парабола, но ветви которой направлены вниз.
Значение функции найдено с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители:
ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)
Подставим значения х, при которых у=0
(x+1)(x-3)=x²-2x-3
или
-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3