Question

Jснование четырехугольной призмы служит ромб, меньшая диагональ которого равна d, а острый угол равен (альфа). Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом (бетта). Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

ABC=α  ABD=α/2  BD∧AC=O (НЕТ А РИСУНКЕ)

AO/BO=tgα/2

AO=d/2

OB=AO/tgα/2=AO ctgα/2=d/2ctgα/2

площадь ABCD=4*½AO*OB=½d²ctgα/2

площадь АОВ= ½AO*OB= ⅛d²ctgα/2  

площAOB/площАВЕ=cosβ  

площадь АВЕ= ⅛d²ctgα/2  /cosβ

полная поверхность 4АВЕ+АВСD= ½d²ctgα/2(1+1/  cosβ) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

816cb71f77c7e8804904adf10aff50a9.doc