Question

какой частью речи является слово "к несчастью"

Answer 1

(к кому?чему?) к несчастью, рас отвечает на вопросы косвенного падежа значит существительное

Answer 2

словосочетание частью речи не бывает. Есть предлог   к. Есть существит НЕСЧАСТЬЮ.   Торопливость привела к чему? несчастью. 

ты знаешь, что это словосочет может быть вводным словом.

К несчастью, все хорошее быстро заканчивается.