Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений:
5(х+2у)-3=х+5
у +4(х-3у)=50

И эту:
Х/3+у/4-5=0
2 х-у=10
Хотя бы одну...

Answer 1

{5(x+2y)-3=x+5
{y + 4(x-3y)=50

{5x+10y -3 = x+5
{y +4x-12y=50

{5x+10y-x=5+3         
{4x-11y=50    
 
 {4x+10y =8             |×(-1)
{4x-11y =50            

{-4x -10y =-8
{4x -11y =50
Алгебраическое сложение.
-4х-10у+4x -11y=-8 +50
-21y= 42
y= 42 ÷(-21)
y=-2

Выразим х :
х=(8-10y)/4
x= (8- 10*(-2))/4= (8+20)/4 = 7
или
х=(50+11у)/4
х=(50+ 11*(-2))/4= (50-22)/4 = 28/4 =7

Ответ: х=7 , у= -2.

{$frac{x}{3} + frac{y}{4} -5=0$
{2x-y =10

{$frac{4x+3y}{12} =5$       |×12
{2x-y=10

{4x+3y = 60
{2x-y=10                                    |×3

{4x+3y=60
 {6x-3y=30
Алгебраическое сложение.
 4x+3y+6x-3y=60+30
10x=90
 x=90÷10
 x=9
 
 Выразим у из простого уравнения:
у=(60-4х) /3
у= (60 - 4*9 )/3  = 24/3=8
или
 у=2х-10
у= 2*9 - 10= 18-10=8

Ответ: х=9 , у= 8.