Question

Кто-нибудь может помочь с графиком и решением?
Выберите правильный вариант ответа. Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2e^0,5x, y=0, x=0, x=b (b>0), равна 4e^2, если b равно: а) 2e; б) 4; в) (4)/(e)

Answer 1

Площадь - это интеграл функции y=2e^0,5x по dx с пределами от 0 до b.
Находим его и получаем выражение 4e^0,5x от 0 до b.
Раскрываем: 4e^0,5b - 4e^0,5*0 = 4e^2;
4e^0,5b - 4 = 4e^2;
сокращаем на 4 и переносим 1 в правую часть:
 e^0,5b = e^2+1;
 берём логарифм:
ln( e^0,5b) = ln(e^2+1);
0.5b = 2+0;
b=4.