Question

Тело движется с ускорением a = 12t^2 + 6t. Найти уравнение скорости движения и уравнение движения, если в момент t = 1c скорость тела v=8м/с, а путь s = 6м

Answer 1

$v= v_{0}+at$ - уравнение скорости
$X= X_{0}+ v_{0}t+ frac{1}{2}a t^{2}$ - уравнение движения
$v= v_{0}+12 t^{3}+6 t^{2}$
$v(t=1)=8= v_{0}+12+6= v_{0}+18$ => $v_{0}=-10$
$v=12 t^{3}+6 t^{2}-10$ -  уравнение движения
$X= X_{0}-10t+ frac{1}{2}(12 t^{2}+6t ) t^{2}= X_{0}-10t+3t^{3}+6t^4$
$X(t=1)=6= X_{0}-10+3+6$ => $X_{0}=7$
X=7-10t+3t³+6t⁴ - уравнение движения.