Question

1) При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили? 2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные. но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?

Answer 1

1) m = 5*q + 4;
m= 9*q, <=> q = m/9;
m = 5*(m/9)+4; домножим это равенство на 9,
9m = 5m + 4*9;
9m-5m = 36;
4m = 36;
m = 36/4 = 9.
Ответ. 9.
2) m=13*q +8;
m = 14*q + 4;
q = (m-4)/14;
m = 13*( (m-4)/14 ) + 8; домножим это равенство на 14,
14m = 13*(m-4) + 14*8;
14m = 13m - 13*4 + 14*8 = 13m - 40 - 12 + 80 + 32;
14m - 13m = 40 + 20 = 60;
m = 60.
Ответ. 60.