Question

В прямоугольном треугольнике KLM с прямым углом L проведена высота LP. Докажите, что LP в кв. =KP*MP

Answer 1

высота, опущенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике делит его на два подобных треугольника. треугольник КМР подобен треугольнику КLP.  поэтому

KM/KL=MP/LP=LP/KP, по свойству пропорции произведение крайних членов =произведению средних членов, LP*LP=MP*KP ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.