Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота - корень из 13. Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

1) R-радиус описанной окружности около треугольник ABC.

R=OA

Рассмотрим треугольник DOA - прямоугольный

АО в квадрате = AD в квадрате - DO в квадрате

АО = 2 корня из 3

 

2) r-радиус вписанной окр-ти около трег АВС.

R=2r, следовательно, r=корень из 3

r=OK

 

Рассмотрим треугольник DOK - прямоугольный

DK = 4

 

Рассмторим треуг AKD - прямоугольный ( т.к. медиана в равнобедренном треугольнике является высотой)

АК=3, следовательно, АС=6.

 

S ADC=1/2 * 4 * 6 = 12

S б.п. = 12*3=36.

По-моему так.