Question

Помогите, срочно!
Докажите тождество:
1 - sin$alpha$ = $2sin ^{2} ( frac{ pi }{4} - frac{ alpha }{2} )$

Answer 1

запишем исходное равенство в виде
1-2sin²(π/4 -a/2)=sina

по формуле 1-2sin²a=cos2a ⇒

1-2sin²(π/4-a/2)=cos2(π/4-a/2)=cos(π/2-a)
по формулам приведения cos(π/2-a)=sina