Разложение многочленов на множители. Алгебра, 7 кл. Пожалуйста, помогите! Даю 20 баллов!
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2cd/2cda81a74d5be9cc2723bcc5a120d1b9.png)
Ответы
Ответ дал:
0
1.
a) 18a³-12a²=6a²(3a-2)
б) 2a+4b-ab-2b²=a(2-b)+2b(2-b)=(2-b)(a+2b)
в) a²-64y²=(a-8y)(a+8y)
г) 2y³+28y²-98y=2y(y²+14y-49)
Если бы было не -98у, а плюс 98у, то можно было бы ещё квадратное уравнение разложить на множители.
2.
а)![frac{25-x^2}{5+x}= frac{(5-x)(5+x)}{5+x}=5-x frac{25-x^2}{5+x}= frac{(5-x)(5+x)}{5+x}=5-x](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B25-x%5E2%7D%7B5%2Bx%7D%3D+frac%7B%285-x%29%285%2Bx%29%7D%7B5%2Bx%7D%3D5-x++)
б)![frac{81a^2-16}{16+72a+81a^2}= frac{(9a-4)(9a+4)}{(4+9a)^2}= frac{9a-4}{9a+4} frac{81a^2-16}{16+72a+81a^2}= frac{(9a-4)(9a+4)}{(4+9a)^2}= frac{9a-4}{9a+4}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B81a%5E2-16%7D%7B16%2B72a%2B81a%5E2%7D%3D+frac%7B%289a-4%29%289a%2B4%29%7D%7B%284%2B9a%29%5E2%7D%3D+frac%7B9a-4%7D%7B9a%2B4%7D+++)
3.
a) 12x²+18x=0
6x(2x+3)=0
6x=0 2x+3=0
x=0 2x=-3
x=-1,5
б) (x-4)²-25=0
x²-8x+16-25=0
x²-8x-9=0
D=(-8)²-4*(-9)=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-1 x₂=(8+10)/2=9
4. x²-12x-45=(x-15)(x+3)
Найдём корни квадратного уравнения
x²-12x-45=0
D=(-12)²-4*(-45)=144+180=324
x₁=(12-18)/2=-3 x₂=(12+18)/2=15
Квадратное уравнение по формуле разложения на множители можно переписать в виде (x+3)(x-15) значит равенство верно.
5. 36³+63³=(36+63)(36²-36*64+64²)=99*(36²-36*64+64²)
Один из множителей делится на 9, значит и всё выражение делится на 9.
6.![frac{99^3-61^3}{38}+99*61= frac{(99-61)(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61= frac{99^3-61^3}{38}+99*61= frac{(99-61)(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61=](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B99%5E3-61%5E3%7D%7B38%7D%2B99%2A61%3D+frac%7B%2899-61%29%2899%5E2%2B99%2A61%2B61%5E2%29%7D%7B38%7D%2B99%2A61%3D++)
![= frac{38(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61=99^2+99*61+61^2+99*61= = frac{38(99^2+99*61+61^2)}{38}+99*61=99^2+99*61+61^2+99*61=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+frac%7B38%2899%5E2%2B99%2A61%2B61%5E2%29%7D%7B38%7D%2B99%2A61%3D99%5E2%2B99%2A61%2B61%5E2%2B99%2A61%3D+)
![=99^2+2*99*61+61^2=(99+61)^2=160^2=25600 =99^2+2*99*61+61^2=(99+61)^2=160^2=25600](https://tex.z-dn.net/?f=%3D99%5E2%2B2%2A99%2A61%2B61%5E2%3D%2899%2B61%29%5E2%3D160%5E2%3D25600)
a) 18a³-12a²=6a²(3a-2)
б) 2a+4b-ab-2b²=a(2-b)+2b(2-b)=(2-b)(a+2b)
в) a²-64y²=(a-8y)(a+8y)
г) 2y³+28y²-98y=2y(y²+14y-49)
Если бы было не -98у, а плюс 98у, то можно было бы ещё квадратное уравнение разложить на множители.
2.
а)
б)
3.
a) 12x²+18x=0
6x(2x+3)=0
6x=0 2x+3=0
x=0 2x=-3
x=-1,5
б) (x-4)²-25=0
x²-8x+16-25=0
x²-8x-9=0
D=(-8)²-4*(-9)=64+36=100
x₁=(8-10)/2=-1 x₂=(8+10)/2=9
4. x²-12x-45=(x-15)(x+3)
Найдём корни квадратного уравнения
x²-12x-45=0
D=(-12)²-4*(-45)=144+180=324
x₁=(12-18)/2=-3 x₂=(12+18)/2=15
Квадратное уравнение по формуле разложения на множители можно переписать в виде (x+3)(x-15) значит равенство верно.
5. 36³+63³=(36+63)(36²-36*64+64²)=99*(36²-36*64+64²)
Один из множителей делится на 9, значит и всё выражение делится на 9.
6.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад