Question

Решите пжл уравнение!! с подробным решением пжл!!

 

 $sin^2(2pi-frac{5x}{2})-cos(2pi-frac{5x}{2})=1$

Answer 1

пусть $5x/2=t; sin^2 t-cos t =1;$

$cos^2 t+cos t = 0; cos t *(cos t +1)=0;$

cos t = 0 или cos t = -1

t=п/2 + пк или t=-п+2пm, к и m - целые 

5х/2=п/2 + пк или 5х/2=-п+2пm, к и m - целые   

x=п/5 + 2пк/5 или х= -2п/5+4пm/5 

Answer 2

-sin^2(5x/2)-cos(5x/2)=1

-(1-cos^2(5x/2)-c0s(5x/2)-1=0

cos^2(5x/2)-cos(5x/2)-2=0

пусть соsx(5х/2)=t

t^2-t-2=0

D=1-4*(-2)=9

D=3

t1.2=1+-3/2=2;-1    

c0s(5x/2)=2   не удол так как cos2==(-1;1)

cos(5x/2)=-1

(5x/2)=cos(-1)

5x/2=pi+2pin///*2

5x=2pi+4pin

x=2pi+4pin/5