Question

Автомобиль с работающим двигателем въезжает на обледенелую гору, поверхность которой образует угол с горизонтом. Какой высоты h гору может преодолеть автомобиль, если его начальная скорость при въезде на нее равна v, а коэффициент трения колес о лед u < tga?

Answer 1

По безвременной формулы скорости $v=sqrt{2*g*h}$, где h - перемещение (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Отсюда выразим высоту: 

$h=frac{v^2}{2*g}$, так как автомобиль движется по наклонной горе, то: 

$h=frac{v_0^2}{2*g}*a=frac{v_o^2}{2*g}*frac{g(sinУ-е*cosУ)}{1}=frac{v^2_o}{2*g}*frac{sinУ-tgУ*cosУ}{1}=frac{v^2_o}{2*g*(1-frac{1}{2}*ctgУ)}$