Question

при каких значениях b функция y=x^5 + 5bx взрастает на всей числовой прямой

Answer 1

Производная функции $y'=5x^4+5b$. Функция возрастает, если ее производная больше нуля

$5x^4+5b>0\ x^4+b>0$

Выполняется для $bgeq 0$ и возрастает на всей числовой прямой.

Ответ: b ∈ [0;+∞).