Question

Решите не равенство |3x-1|<2

Answer 1

|3x-1|<2
1) 3x-1≥0, 3x≥1, x≥1/3
3x-1<2
3x<3
x<1 → x∈[1/3;1)
2) 3x-1<0, x<1/3
1-3x<2
-3x<1
x>-1/3 → x∈(-1/3;1/3)

Ответ: x∈(-1/3;1)

Answer 2

Предложу альтернативное решение.

                                 $|3x-1| textless 2$

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству

                                  $-2 textless 3x-1 textless 2\ \ -1 textless 3x textless 3\ \ - frac{1}{3} textless x textless 1$

Ответ: $(- frac{1}{3};1 )$