Question

Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.

Answer 1

Авс>600; а>в>с; остаток (3); ______ Признак делимости на 4; две последние цифры нули или делятся на 4, тогда и все число делится; на 5 если последняя 0 или 5; признак на 6 делимости, это число должно делится на 2 -быть четным, и делится на 3- сумма цифр делится на 3, тогда и все число делится. __________ 5не подходит, иначе на 4 и 2 не поделим. Надо число что на "0" заканчивается. Тогда на 4 и на 2 и на 5 поделим; Ищем два последних; Числа 20:4=5 и 20:5=4; =>> 20; 40; 60; 80; ____________ А>в>с; значит 620; 640; 720; 740; 760; 820; 840; 860; 920; 940; 960; 980. Вконце будет остаток 3, поэтому 620, 720, 820, 920; сразу не подходит 2<3; надо >. Выбираем из оставшихся; Считаем сумму цифр должна на 3 делится, без остатка берем число; 6+4+0=10 нет; 7+4+0=11нет; 7+6+0=13 нет; 8+4+0=12 подходит; 8+6+0=14 нет; 9+4+0=13нет; 9+6+0=15 подходит; 9+8+0=17нет; __________ Подходит 2числа 840 и 960; дописываем остаток 3; =>> числа; 843; 963; 843:4=210(ост3); 843:5=168(ост3); 843:6=140(ост3); 963: 4=240(ост3); 963:5=192(ост3); 963:6=160(ост3). __________________________________ответ: числа 843 и 963.