Question

Доказать, что $1+2+4+8+16+...+2^{198}+ 2^{199}=2^{200}-1$

Answer 1

$1+2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-1\2^1+2^2+...+2^{198}+2^{199}=2^{200}-2}\b_n=2^n=2*2^{n-1}\b_1=2\q=2\\S_{199}=b_1(q^{199}-1)/(q-1)=2(2^{199}-1)=2^{200}-2$
Что и требовалось доказать.

Answer 2

большое спасибо!

Answer 3

обращайся)