В равнобедренном треугольнике MNK точка D-середина основания МК,DA и DB-перпендикуляры к боковым сторонам. Докажите,что угол ADN=углу BDN.
Ответы
Ответ дал:
0
Дано: ▲MNK, MN=NK, MD=DK, <A=<B=90градусов
Доказать, что <ADN=<BDN
Доказательство:
Рассмотрим ▲ADN и ▲BDN
в которых
<AND=<DNB - по свойству медианы равнобедренного треугольника
ND - общая
AN=NB - так как NM-AM=NK-BК, потому что перпендикуляры в равнобедренном треугольнике равны, тогда ▲MAD=▲DBK.
Значит ▲ADN = ▲BDN по двум сторонам и углу между ними.
Из ▲ADN = ▲BDN следует
<ADN=<BDN
что и требовалось доказать
Доказать, что <ADN=<BDN
Доказательство:
Рассмотрим ▲ADN и ▲BDN
в которых
<AND=<DNB - по свойству медианы равнобедренного треугольника
ND - общая
AN=NB - так как NM-AM=NK-BК, потому что перпендикуляры в равнобедренном треугольнике равны, тогда ▲MAD=▲DBK.
Значит ▲ADN = ▲BDN по двум сторонам и углу между ними.
Из ▲ADN = ▲BDN следует
<ADN=<BDN
что и требовалось доказать
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад