Question

Треугольник ABC подобен треугольнику MPK. Запишите в черновике равенство отношений сторон данных треугольников. Найдите углы треугольника ABC, если угол P равен 110°, а угол M равен 56°.

Answer 1

Подобные треугольники - треугольники, углы которых соответственно равны, а стороны одного пропорциональны.
Значит, $frac{AB}{MP} = frac{BC}{PK} = frac{AC}{MK}$
∠Р = 110°, ∠М = 56°, значит, ∠К = 180°- (110°+56°) = 180° - 166° = 14°.
Т.к. углы у подобных треугольников соответственно равны, то ∠А = ∠М = 56°, ∠В = ∠Р = 110°, ∠С = ∠К = 14°