Question

Внимание! Очень сложная задача!!! Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с углом $alpha$ при вершине. Все двугранные углы при основании пирамиды равны. Точка высоты пирамиды, удалённая на расстояние b от вершины, равноудалена от боковой грани и плоскости основания. Отрезок, соединяющий эту точку с серединой основания треугольника, образует с плоскостью основания угол $beta$. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. (ответ прикреплён)

Answer 1

Извините, все время отвлекался, праздники. Теперь можно и по стопочке. С Днем Победы Вас. Спасибо за задачку.

Answer 2

В основании же нет правильного треугольника.

Answer 3

Если боковые грани пирамиды с её основанием образуют равные двугранные углы, то все высоты боковых граней пирамиды равны (у правильной пирамиды это апофемы), и вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в многоугольник основания. Для таких пирамид при вычислении площади боковой поверхности применяются формулы, которые используются для правильной пирамиды

Answer 4

Понимаете, после того, как найдены основание и высоты, спокойно можно обойтись без проекции площадей. Но, во-первых я не вижу запрета на использование той формулы, что я использовал, а во вторых, мне стало просто лень, ворочать этими громоздкими формулами. И апофема, и площади граней уже легко вычисляются. А по поводу той пресловутой формулы http://www.uznateshe.ru/piramidyi-v-kotoryih-dvugrannyie-uglyi-pri-osnovanii-ravnyi/

Answer 5

AN=NC*ctg(a/2) — там ошибка в вычислении у вас. А мой текст выше подтверждал ваши утверждение, что можно использовать эту формулу, хотя пирамида и неправильная

Answer 6

Спасибо, важаемый. Но исправлять сегодня не буду. Мне эта задачка уже противна. Еще раз спасибо.

Answer 7

Я тут посидел несколько минут на досуге. В пришитом рисунке мой вариант решения.

Answer 8

Почти 2000 решений — это можно сказать «монстр».

Answer 9

Я так и сказал. Вовсе не собирался обидеть. Восхищаюсь

Answer 10

И да, я тут недавно. Кто еще хорош в геометрии? У кого учиться? Не подскажете?

Answer 11

Если вопрос мне — я за всё время спросил на сайте единственный раз.

Answer 12

Я еще не спрашивал. Но уже узнал Вас. Может еще кто есть?