Question

Знайти проміжки спадання функції:y=1/3 x^3-1/2 x^2+2x-6

Answer 1

Знайдемо похідну функції
$y'=(frac{1}{3}x^3-frac{1}{2}x^2+2x-6)'=x^2-x+2$
Знайдемо критичні точки
$y'=0\x^2-x+2=0\D=(-1)^2-4*1*2=1-8=-7 textless 0$
немає дійсних коренів, отже функція немає критичних точок, а отже й немає проміжків спадання
Відповідь дана функція не є спадаючою