Question

основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 и 8 см.Найдите обьем пирамиды если все ее боковые ребра равны 13 см?

Answer 1

все боковые ребра равны, => высота пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей.

MABCD- пирамида. ABCD- прямоугольник. АВ=6 см, ВС= 8 см
MA=MB=MC=MD=13 см

ΔАВС: АВ=6см, ВС=8см, <B=90°
по теореме Пифагора: АС²=АВ²+ВС²
АС=10 см. АО=ОС=5 см
ΔМОА: АО=5 см, МА=13 см, <MOC=90°
по теореме Пифагора: MA²=AO²+MO²
13²=5²+MO². MO=12 cм
$V= frac{1}{3} *S_{osn} *H$
$S_{ABCD} =6*8=48$
$V= frac{1}{3} *48*12$
V=192 см³