Question

В двух бочках вместе 851 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пусть х (л) бензина было в первой бочке, тогда 851 - х (л) бензина было во второй бочке. Когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, в ней осталось х - 1/3х = 2/3х (л) бензина. Когда из второй бочки взяли 1/8 бензина, в ней осталось 851 - х - 1/8 * (851 - х) = 851 - х - 106,375 + 1/8х = 744,625 - 7/8х (л) бензина. В обеих бочках бензина стало поровну.
Уравнение: 2/3х = 744,625 - 7/8х
                    2/3х + 7/8х = 744,625
                    16/24х + 21/24х = 744,625
                     37/24х = 744,625
                     х = 744,625 * 24 : 37
                     х = 483 (л) - в первой бочке
                     851 - 483 = 368 (л) - во второй бочке
Ответ: 483 л бензина было в первой бочке и 368 л бензина во второй.

Проверка: 483 - 1/3 * 483 = 483 - 161 = 322 (л) - осталось в 1-й бочке
368 - 1/8 * 368 = 368 - 46 = 322 (л) - осталось во 2-й бочке