Question

В трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник COB подобен треугольнику AOD.

Answer 1

ΔCOB подобен ΔAOD по первому признаку подобия (по двум углам):
∠ОВС=∠ОDA (как внутрен. накрест лежащие при AD||BC и секущей BD)
∠OCB=∠OAD (как внутрен. накрест лежащие при AD||BC и секущей AC)