Question

НАЙДИТЕ 39 cos a , если sin a =5/13 и π/2 ≤ а ≤ π

Answer 1

$frac{ pi }{2} textless alpha textless pi$ - вторая четверть. Косинус во второй четверти отрицателен.
Из основного тригонометрического тождества $sin^2 alpha +cos^2alpha=1$ выразим cosα, получим
$cos alpha=-sqrt{1-sin^2alpha}=- sqrt{1-bigg( dfrac{5}{13} bigg)^2} =- dfrac{12}{13}$

Окончательно получаем что $39cos alpha =39cdot bigg(-dfrac{12}{13}bigg)=-36$