Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 4 - x^2, y = 0, x = - 1, x = 1
С рисунком, пожалуйста.

Answer 1

Площадь рана интегралу от функции (4-х²) в пределах от 1 до -1
S=4x-x³/3|1-(-1)=4-1/3+4-1/3=8-2/3=7 1/3

a724bb21c92186b24dbdc7c4e750475e.docx

Answer 2

Человек попросил с рисунком... Я не понимаю, вы специально торопитесь, что бы обогнать?

Answer 3

Спасибо!

Answer 4

Даны границы фигуры:
$[-1,1]$- отрезок 

Часть графика $y=4-x^2$ на данном отрезке находиться над осью иксов. Следовательно, интеграл положительный.

Теперь составим интеграл:

$intlimits^1_{-1} {4-x^2} , dx =4x- frac{x^3}{3}Big|_{-1}^1$
$=(4- frac{1}{3})-(-4+ frac{1}{3})= 8- frac{2}{3}= frac{22}{3}=7frac{1}{3}$

Answer 5

На графике должны быть прямые: x = - 1 и x = 1. Площадь находится между ними?

Answer 6

Да, я случайно отметил всю фигуру на осью икс...