Question

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD (ВС < AD) точки М и N — середины диагоналей АС и BD соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если MN = 5, AD = 17.

Answer 1

Отметим середины боковых сторон АВ и СД т. К и Е; КЕ-средняя линия трапеции; КМ - средняя линия треугольника ВАС; NE - средняя линия тр-ка ВСД; МN принадлежит КЕ; пусть ВС=х; тогда КМ=х/2; NЕ=х/2; КЕ=х/2+5+х/2=х+5; как средняя линия трапеции КЕ=(х+17)/2; х+5=(х+17)/2; 2х+10=х+17;х=17-10=7