Question

Найдите острый угол между высотами равностороннего треугольника

Answer 1

Пусть дан тр-к АВС, проведем высоты АД и ВЕ, они пересекутся в т.О.
Рассм. прямоугольный тр-к АОЕ; АО - биссектриса угла А,(высоты являются биссектрисами и медианами в равностороннем тр-ке).Угол А, В и С равны 60гр. Угол 
ОАЕ=60/2=30гр.; по свойству острых углов прямоуг. тр-ка угол АОЕ=
90-30=60гр. Это искомый угол.