Question

решите неравенство. запишите множество целых чисел, удовлетворяющих неравенству: 1.4</х-1/<=3

Answer 1

Решение разбивается на 2 случая:
    Случай 1. Если $x-1 textgreater 0,,,,, Rightarrow,,,,, x textgreater 1$
$1.4 textless x-1 geq 3$
Прибавим почленно неравенство на $1$, будем иметь.

$2.4 textless x leq 4$

Решение этого случая: $x in (2.4;4]$

Случай 2. Если $x-1 textless 0,,,,,Rightarrow,,,,, x textless 1$
$1.4 textless -(x-1) leq 3$
Умножим почленно неравенство на $(-1)$, причем при умножении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный, то есть:
$-3 leq x-1 textless -1.4,,, bigg|+1\ \ -2 leq x textless -0.4$

Решение этого случая: $x in [-2;-0.4)$


Объединенное решение: $boxed{x in[-2;-0.4)cup(2.4;4]}$


Ответ: $x in[-2;-0.4)cup(2.4;4].$